Теория струн

На данный момент теория струн является одним из самых бурно развивающихся и популярных направлений в современной теорфизике. Она уже успела пройти путь от смелой идеи до мощного инструмента, которым пользуются в различных областях физики и математики. Правда, многие скептики считают, что рынок “струнщиков” переполнен и что, в отсутствие экспериментальных результатов, последним скоро уже некуда будет податься со своими изощрёнными вычислениями. Попробуем разобраться, в чём заключается притягательность этой теории.

Языком, с помощью которого физики-теоретики описывают процессы, связанные с элементарными частицами, является квантовая теория поля. О ней вполне можно думать как о квантовой теории многих частиц. В статье о квантовой гравитации мы уже затрагивали вопрос квантования классической системы. Так вот, если в такой системе степеней свободы очень много, то квантово-механическим её описанием как раз и является квантовая теория поля. Используется она прежде всего для описания процессов рождения и распада элементарных частиц.

Сразу оговоримся, что строгая обоснованность математического аппарата квантовой теории поля — вопрос открытый. В процессе вычислений приходится постоянно натыкаться на расходящиеся интегралы, жонглировать бесконечностями и заметать их под ковёр и т.д. Несмотря на то, что для каждого шага, от которого у математиков замирает сердце, у физиков есть правдоподобное (на их взгляд) объяснение, даже последние часто не вполне удовлетворены существующей конструкцией.

Второй постулат специальной теории относительности гласит, что ничто не способно перемещаться быстрее скорости света (ну разве что при расширении Вселенной различные точки пространства могут удаляться друг от друг ещё быстрее…), а значит, если в какой-то точке пространства происходит рождение частицы, то первое время соседние точки об этом замечательном факте никак не осведомлены. Кстати, а какой постулат первый, помните? Подсказка — он унаследован из галилеевской механики. Так вот, локальность с одной стороны совершенно фундаментальна и необходима, но с другой — она часто приводит к различным проблема при вычислениях, например к появлению всевозможных “бесконечных” промежуточных результатов. Типичный способ “взять это дело под контроль” заключается в том, чтобы ввести параметр, отвечающий за некоторое “размытие” процесса в пространстве, а потом устремить этот параметр к нулю.

Впрочем, возможно и другое решение проблемы. В самом деле, если не “размыть” взаимодействие в четырёх измерениях, то почему бы не осуществить это в дополнительных измерениях?? Поясним идею на простом примере. Представим для простоты элементарную частице как точку. В таком случае заметаемая ей в пространстве-времени траектория будет выглядеть как ниточка. Элементарный процесс взаимодействия таких ниточек изображён на нижеприведённой картинке слева (время течёт вдоль вертикальной оси):

А теперь предположим, что частица является на самом деле не точкой, а, скажем, очень маленьким колечком. В таком случае её траектория будет очень тонкой трубочкой, а процессу распада будут соответствовать “штанишки”, как на картинке справа. Согласитесь, вторая картинка изображает куда более приятный для глаза объект — гладкий и просто симпатичный. Надо, правда, сразу оговориться — колечко это живёт не только в наших привычных четырёх измерениях, но ещё и в тех, которыми мы вынуждены дополнить нашу теорию. Поэтому его проекция на наш четырёхмерный мир будет выглядеть примерно так же, как и картинка слева. К тому же, предполагается, что радиус колечек куда намного меньше любых доступных нам масштабов.

Чувство прекрасного нас здесь не подводит, и построенная из таких ниточек теория с математической точки зрения оказывается лишенной многих изъянов, присущих традиционной квантовой теории поля. Более того, в ней естественным образом появляются все известные нам взаимодействия, включая гравитационное… а также ещё много чего, что мы пока не наблюдаем.

Последнее является одной из причин серьёзного скептицизма по отношению к теории струн. Представьте себя на месте физиков, годами с помощью своих теорий успешно описывавших наш мир, к которым приходят математики и говорят: “сейчас мы всю вашу науку перепишем в 10 раз правильнее и в 10 раз сложнее”. Физики говорят: “да пожалуйста, а результат-то какой?”. А математики отвечают: “теперь всё строго” — уж такие у математиков цели по жизни. И единственное, что спасает математиков, так это то, что у самих физиков глубокий кризис, особых результатов уже давненько нет, и оттого готовы они даже на такие ухищрения, как теория струн.

Подтрунивать над теорией струн можно сколько угодно, но важно понимать, что она способна на куда большее, чем строгая формулировка традиционной квантовой теории поля, являющейся одним из её предельных случаев. И одно из самых её важных применений — AdS/CFT дуальность, к разговору о которой мы медленно, но уверенно движемся.

Ссылки на тему:

• Рубаков и Гальцов рассказывают о теории струн у Гордона
• Введение в струны от Davide Gaiotto